NOM¶

complex - Bases des mathématiques concernant les nombres complexes

SYNOPSIS¶

#include <complex.h>

DESCRIPTION¶

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+b*i, où a et b sont des nombres réels et i = sqrt(-1), de sorte que i*i = -1.
Il y a d'autres manières de représenter ce nombre. La paire de nombres réels (a, b) peut être vue comme un point du plan, indiqué par ses coordonnées en X et Y. Le même point peut aussi être décrit par une paire de nombres réels (r, phi), où r est la distance à l'origine O et phi l'angle entre l'axe des X et la ligne Oz. Ce qui donne z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Les opérations de base sur z = a+b*i et w = c+d*i sont définies comme suit :

addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i

multiplication : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont leur équivalent complexe mais il existe aussi des fonctions qui ne s'appliquent qu'aux nombres complexes.

EXEMPLE¶

Votre compilateur C peut traiter les nombres complexes s'il est conforme à la norme C99. Effectuez l'édition de liens avec -lm. La partie imaginaire est représentée par I.

/* vérifier que exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h>        /* pour atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{


    double pi = 4 * atan(1.0);


    double complex z = cexp(I * pi);


    printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}

VOIR AUSSI¶

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)

COLOPHON¶

Cette page fait partie de la publication 3.23 du projet man-pages Linux. Une description du projet et des instructions pour signaler des anomalies peuvent être trouvées à l'adresse <URL:http://www.kernel.org/doc/man-pages/>.

TRADUCTION¶

Depuis 2010, cette traduction est maintenue à l'aide de l'outil po4a <URL:http://po4a.alioth.debian.org/> par l'équipe de traduction francophone au sein du projet perkamon <URL:http://alioth.debian.org/projects/perkamon/>.

Christophe Blaess <URL:http://www.blaess.fr/christophe/> (1996-2003), Alain Portal <URL:http://manpagesfr.free.fr/> (2003-2006). Julien Cristau et l'équipe francophone de traduction de Debian (2006-2009).

Veuillez signaler toute erreur de traduction en écrivant à <perkamon-l10n-fr@lists.alioth.debian.org>.

Vous pouvez toujours avoir accès à la version anglaise de ce document en utilisant la commande « LC_ALL=C man <section> <page_de_man> ».