ИМЯ¶

complex - основы комплексной математики

ОБЗОР¶

#include <complex.h>

ОПИСАНИЕ¶

Комплексные числа — это числа вида z = a+b*i, где a и b являются вещественными числами, и i = sqrt(-1), где i*i = -1.
Существуют и другие способы представления комплексных чисел. Пара вещественных чисел (a,b) может быть представлена как точка на плоскости, которая задаётся координатными осями X и Y. Эта же самая точка может быть также описана парой вещественных чисел (r,phi), где r — это расстояние от нулевой точки отсчёта 0, а phi — угол между осью X и прямой 0z. Итак, z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Основные операции с комплексными числами, заданными в виде z = a+b*i и w = c+d*i, следующие:

сложение: z+w = (a+c) + (b+d)*i

умножение: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

деление: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Почти все математические функции имеют своих комплексных собратьев, но есть и только комплексные функции.

ПРИМЕР¶

Ваш C-компилятор может работать с комплексными числами, если он поддерживает стандарт C99. Компоновку программы нужно производить с параметром -lm. Здесь мнимая единица представлена как I.

/* проверка что exp(i * pi) == -1 */
#include <math.h>        /* для atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int
main(void)
{


    double pi = 4 * atan(1.0);


    double complex z = cexp(I * pi);


    printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ¶

cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)